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提問(wèn)：年金現(xiàn)值，年金終值公式的推導(dǎo)過(guò)程

解答：

普通年金終值指一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復(fù)利換算到后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。其公式推導(dǎo)如下：設(shè)每年的支付金額為A，利率為i，期數(shù)為n，則按復(fù)利計(jì)算的年金終值F為：F=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)^(n-1)等式兩邊同乘以(1+i)：F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^2+…+A(1+l)^n上式兩邊相減可得：F(1+i)-F=A(1+l)^n-A,F=A[(1+i)^n-1]/i式中[(1+i)^n-1]/i的為普通年金、利率為i，經(jīng)過(guò)n期的年金終值記作(F/A,i,n)，可查普通年金終值系數(shù)表。同理，可以推導(dǎo)普通年金現(xiàn)值系數(shù)P=A[1-(1+i)^(-)n]/i。

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